Srinivâsa Aiyangâr Râmânujan

Srinivâsa Aiyangâr Râmânujan, en tamoul : ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன், (22 décembre 1887 – 26 avril 1920) est un mathématicien indien.

Né en Inde, dans une famille de brahmanes pauvre et orthodoxe, il était autodidacte et resta toujours très autonome. Il apprit les mathématiques à partir de deux uniques livres qu'il s'était procurés avant ses 15 ans : La Trigonométrie plane de S. Looney, et Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics de S. Carr qui contenait une liste de quelque 6 000 théorèmes sans démonstration. Ces deux ouvrages lui permirent d'établir une grande quantité de résultats sur la théorie des nombres, les fonctions elliptiques, les fractions continueset les séries impropres, tout en créant son propre système de représentation symbolique pour arriver à ces résultats. Jugeant son entourage académique dépassé, il publia plusieurs articles dans les journaux mathématiques indiens et tenta alors d'intéresser les mathématiciens européens à son travail par des lettres qu'il leur envoyait.

Une lettre de 1913 à Godfrey Harold Hardy contenait une longue liste de formules et de théorèmes sans démonstration. Hardy considéra tout d'abord cet envoi inhabituel comme une supercherie, puis – interpellé par l'étrangeté de certains théorèmes – en discuta longuement avecJohn Littlewood pour aboutir à la conviction que son auteur était certainement un « homme de génie ». Hardy lui répondit et invita Ramanujan à venir en Angleterre ; une collaboration fructueuse, en compagnie de Littlewood, en résulta.

Hardy déclara, à propos de certaines formules qu'il ne pouvait comprendre, qu'« un seul coup d'œil sur ces formules était suffisant pour se rendre compte qu'elles ne pouvaient être pensées que par un mathématicien de tout premier rang. Elles devaient être vraies, parce que personne n'eût pu avoir l'idée de les concevoir fausses. » Hardy aimait classer les mathématiciens sur une échelle de 1 à 100. Il s'attribuait 25, donnait 30 à Littlewood, 80 à David Hilbert et 100 à Ramanujan.

Tourmenté toute sa vie par des problèmes de santé, Ramanujan vit son état empirer en Angleterre ; il retourna en Inde en 1919 et mourut peu de temps après à Kumbakonam (à 260 km de Madras) à l'âge de 32 ans. Il laissa derrière lui des livres entiers de résultats non démontrés (appelés Cahiers de Ramanujan) qui continuent d'être étudiés au début du xxie siècle.

Ramanujan travailla principalement en théorie analytique des nombres et devint célèbre pour ses formules sommatoires impliquant desconstantes telles que π et e, des nombres premiers et la fonction partage d'un entier obtenue avec Godfrey Harold Hardy.

Ramanujan avait un raisonnement très rapide, ce qui faisait dire à certains de ses contemporains qu'il était un mathématicien « naturel », voire un génie.